链接: https://cses.fi/problemset/task/1161

板块: Additional Problems II

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题目描述

你有一根长度为 $x$ 的木棍，想把它分成 $n$ 根给定长度的木棍，这些木棍长度之和为 $x$。

每一步你可以取任意一根木棍，把它分成两根。该操作的代价是被分木棍的长度。

问：创建这些木棍所需的最小代价是多少？

输入

第一行包含两个整数 $x$ 和 $n$：木棍长度与要分成的根数。

第二行包含 $n$ 个整数 $d_1,d_2,\ldots,d_n$：每根目标木棍的长度。

输出

输出一个整数：最小代价。

数据范围

$1 \le x \le 10^9$ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $\sum d_i = x$

样例输入

8 3
2 3 3

样例输出

13