链接: https://cses.fi/problemset/task/3213

板块: Additional Problems I

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

有两个水容器：容器 A 的容积为 $a$，容器 B 的容积为 $b$。你想用这些容器量出 $x$ 单位的水。

初始时两个容器都为空。每一步，你可以装满一个容器、倒空一个容器，或将水从一个容器移到另一个容器。当你移动水时，必须至少装满或倒空一个容器。移动结束后，容器 A 必须装有 $x$ 单位的水。

找出一个移动序列，使得移动的水的总量最小；或者说明无法量出该水量。

输入

唯一的一行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $x$。

输出

首先输出两个整数 $n$ 和 $m$：移动的次数和移动的水的总量。之后输出一个由 $n$ 次移动组成的序列。每次移动必须至少移动一个单位的水，且为以下之一：

• FILL A：装满容器 A
• FILL B：装满容器 B
• EMPTY A：倒空容器 A
• EMPTY B：倒空容器 B
• MOVE A B：将水从容器 A 移到容器 B
• MOVE B A：将水从容器 B 移到容器 A

如果无法量出该水量，只输出 $-1$。

数据范围

$1 \le a, b, x \le 1000$

样例输入

5 3 4

样例输出

6 19
FILL A
MOVE A B
EMPTY B
MOVE A B
FILL A
MOVE A B