链接: https://cses.fi/problemset/task/3400

板块: Counting Problems

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

考虑一个双人游戏，每位玩家拥有 $n$ 张编号为 $1,2,\dots,n$ 的卡片。每一轮两位玩家各自在桌上放一张自己的卡片，放下较大卡片的玩家得一分；如果两张卡片相同，则双方都不得分。游戏一直进行直到所有卡片都被打出。

给定卡片数量 $n$ 以及游戏结束时两位玩家的得分 $a$ 和 $b$，你的任务是统计产生该结果的游戏的可能数量。

输入

第一行包含一个整数 $t$：测试用例的数量。

之后有 $t$ 行，每行包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$。

输出

对于每个测试用例，输出可能的游戏数量，对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

$1 \le t \le 1000$ $1 \le n \le 5000$ $0 \le a,b \le n$

样例输入

5
3 1 2
2 0 1
5 2 2
9 3 5
4 4 1

样例输出

6
0
4200
976757050
0