链接: https://cses.fi/problemset/task/2208

板块: Mathematics

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题目描述

有 $n$ 堆硬币和两名轮流操作的玩家。每次操作，一名玩家选择若干堆非空的硬币，并从每堆中各取走一枚硬币。取走最后一枚硬币的玩家获胜。

你的任务是判断，在双方都采取最优策略的情况下，谁会获胜。

输入

第一行输入包含一个整数 $t$：表示测试组数。之后描述 $t$ 组测试用例：

第一行包含一个整数 $n$：表示堆数。

下一行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$：表示每堆硬币的数量。

输出

对于每组测试用例，若先手玩家获胜则输出 "first"，若后手玩家获胜则输出 "second"。

数据范围

$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le x_i \le 10^9$ 所有 $n$ 的总和至多为 $2 \cdot 10^5$

样例输入

3
3
1 2 3
2
2 2
4
5 5 4 5

样例输出

first
second
first