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板块: Mathematics

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题目描述

有一个由 $n$ 级台阶组成的阶梯，编号为 $1,2,\ldots,n$。初始时，每级台阶上都有若干个球。

有两名玩家轮流操作。每次操作，一名玩家选择一级台阶 $k$（其中 $k \neq 1$）且该级台阶上至少有一个球。然后，该玩家将任意数量的球从台阶 $k$ 移动到台阶 $k-1$。最后进行移动的玩家获胜。

你的任务是判断，在双方都采取最优策略的情况下，谁会获胜。

注意，如果一开始就不存在任何可行的移动，则后手玩家获胜。

输入

第一行输入包含一个整数 $t$：表示测试组数。之后描述 $t$ 组测试用例：

第一行包含一个整数 $n$：表示台阶数。

下一行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$：表示每级台阶上的初始球数。

输出

对于每组测试，若先手玩家获胜则输出 "first"，若后手玩家获胜则输出 "second"。

数据范围

$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $0 \le p_i \le 10^9$ 所有 $n$ 的总和至多为 $2 \cdot 10^5$

样例输入

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

样例输出

first
second
first