链接: https://cses.fi/problemset/task/1726

板块: Mathematics

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题目描述

一个 $8 \times 8$ 棋盘的每个方格上都有一个机器人。每个机器人独立地移动 $k$ 步，同一个方格上可以存在多个机器人。

每一步，一个机器人向左、右、上或下移动一格，但不能移出棋盘。它在所有可移动的方向中随机选择一个方向。

你的任务是计算经过 $k$ 步之后，空方格的期望数量。

输入

唯一的输入行包含一个整数 $k$。

输出

输出空方格的期望数量，保留六位小数（四舍五入采用四舍六入五成双）。

数据范围

$1 \le k \le 100$

样例输入

10

样例输出

23.120740