链接: https://cses.fi/problemset/task/1635

板块: Dynamic Programming

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

考虑一个由 $n$ 种硬币组成的货币系统。每种硬币都有一个正整数面值。你的任务是计算用这些可用硬币凑出金额 $x$ 的不同方法数。

例如，如果硬币为 $\{2,3,5\}$，目标金额为 $9$，共有 $8$ 种方法：

• $2+2+5$
• $2+5+2$
• $5+2+2$
• $3+3+3$
• $2+2+2+3$
• $2+2+3+2$
• $2+3+2+2$
• $3+2+2+2$

输入

第一行输入包含两个整数 $n$ 和 $x$：硬币的种类数和目标金额。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$：每种硬币的面值。

输出

输出一个整数：方法数对 $10^9+7$ 取模的结果。

数据范围

$1 \le n \le 100$ $1 \le x \le 10^6$ $1 \le c_i \le 10^6$

样例输入

3 9
2 3 5

样例输出

8