骑士移动网格 (Task 3217)

• 链接: https://cses.fi/problemset/task/3217
• 板块: Introductory Problems
• 时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

描述

在一个 $n \times n$ 的棋盘上有一枚骑士（马）。对于每个格子，打印骑士到达左上角所需的最少移动步数。

输入

输入仅一行，包含一个整数 $n$。

输出

打印每个格子对应的移动步数。

约束

• $4 \le n \le 1000$

样例

输入：
8
输出：
0 3 2 3 2 3 4 5
3 4 1 2 3 4 3 4
2 1 4 3 2 3 4 5
3 2 3 2 3 4 3 4
2 3 2 3 4 3 4 5
3 4 3 4 3 4 5 4
4 3 4 3 4 5 4 5
5 4 5 4 5 4 5 6

来源：CSES Problem Set（英文原文，LaTeX 公式以源码保留）。隐藏测试用例不公开，仅含页面展示的样例 I/O。