题目描述

有$n$个同学（编号为$1$到$n$）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为$i$的同学的信息传递对象是编号为$T_i$的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入描述

共$2$行。

第$1$行包含1个正整数$n$，表示$n$个人。

第$2$行包含$n$个用空格隔开的正整数 $T_1,T_2,\cdots\cdots,T_n$，其中第$i$个整数$T_i$表示编号为$i$的同学的信息传递对象是编号为$T_i$的同学，$T_i \leq n$且$T_i \neq i$。

数据保证游戏一定会结束。

输出描述

$1$个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例

5
2 4 2 3 1

3