题目描述

小明所在的城镇有$m$条路连接了$n$个区（$n$个区的编号在$1 \sim n$的范围内），每条大道将两个区相连接，每条大道有一个拥挤度。

小明想要开车从$s$区去$t$区，请你帮他规划一条路线，使得经过道路的拥挤度的最大值最小。

输入描述

第一行有四个用空格隔开的$n,m,s,t$，其含义见题目描述。

接下来$m$行，每行三个整数$u,v,w$，表示有一条大道连接区$u$和区$v$，且拥挤度为$w$，道路为双向道路，两个方向都可以走。

两个区之间可能存在多条大道。

对于$30\%$的数据，保证$n \le 10$。

对于$60\%$的数据，保证$n \le 100$。

对于$100\%$的数据，保证$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 2 \times 10^4$,$w \le 10^4$,$1 \le s,t \le n$。 且从$s$出发一定能到达$t$区。

输出描述

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

样例

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2