小 $R$ 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1, a_2, . . . , a_n$。

定义一个区间 $[l, r] (1 ≤ l ≤ r ≤ n)$ 的权值为 $a_l, a_{l+1}, . . . , a_r$ 的二进制按位异或和，即 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \cdots \oplus a_r$，其中 $\oplus$ 表示二进制按位异或。

小 $X$ 给了小 $R$ 一个非负整数 $k$。

小 $X$ 希望小 $R$ 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 $k$。

两个区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2]$ 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 $1 ≤ i ≤ n$ 使得 $l_1 ≤ i ≤ r_1$ 且 $l_2 ≤ i ≤ r_2$。

例如，对于序列 $[2, 1, 0, 3]$，若 $k = 2$，则小 $R$ 可以选择区间 $[1, 1]$ 和区间 $[2, 4]$，权值分别为 $2$ 和 $1 \oplus 0 \oplus 3 = 2$；若 $k = 3$，则小 $R$ 可以选择区间 $[1, 2]$ 和区间 $[4, 4]$，权值分别为 $1 \oplus 2 = 3$ 和 $3$。

你需要帮助小 $R$ 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个非负整数 $n, k$，分别表示小 $R$ 的序列长度和小 $X$ 给小 $R$ 的非负整数。

输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, . . . , a_n$，表示小 $R$ 的序列。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 $R$ 能选出的区间数量的最大值。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 ≤ n ≤ 5 × 10^5，0 ≤ k < 2^{20}$；
• 对于所有 $1 ≤ i ≤ n$，均有 $0 ≤ a_i < 2^{20}$。

特殊性质 $A$：对于所有 $1 ≤ i ≤ n$，均有 $a_i = 1$。
特殊性质 $B$：对于所有 $1 ≤ i ≤ n$，均有 $0 ≤ a_i ≤ 1$。
特殊性质 $C$：对于所有 $1 ≤ i ≤ n$，均有 $0 ≤ a_i ≤ 255$。

输入样例1：

4 2
2 1 0 3

输出样例1：

2

样例1解释

小 $R$ 可以选择区间 $[1, 1]$ 和区间 $[2, 4]$，异或和分别为 $2$ 和 $1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2$。

可以证明，小 $R$ 能选出的区间数量的最大值为 $2$。

输入样例2：

4 3
2 1 0 3

输出样例2：

2

样例2解释

小 $R$ 可以选择区间 $[1, 2]$ 和区间 $[4, 4]$，异或和分别为 $1 ⊕ 2 = 3$ 和 $3$。

可以证明，小 $R$ 能选出的区间数量的最大值为 $2$。

输入样例3：

4 0
2 1 0 3

输出样例3：

1

样例3解释

小 $R$ 可以选择区间 $[3, 3]$，异或和为 $0$。

可以证明，小 $R$ 能选出的区间数量的最大值为 $1$。

注意：小 $R$ 不能同时选择区间 $[3, 3]$ 和区间 $[1, 4]$，因为这两个区间同时包含下标 $3$。