有两个仅包含小写英文字母的字符串 $A$ 和 $B$。

现在要从字符串 $A$ 中取出 $k$ 个互不重叠的非空子串，然后把这 $k$ 个子串按照其在字符串 $A$ 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 $B$ 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入格式

第一行是三个正整数 $n，m，k$，分别表示字符串 $A$ 的长度，字符串 $B$ 的长度，以及问题描述中所提到的 $k$，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示字符串 $A$。

第三行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示字符串 $B$。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 $1,000,000,007$ 取模的结果。

数据范围

$1 \le n \le 1000$,
$1 \le m \le 200$,
$1 \le k \le m$

输入样例1：

6 3 1 
aabaab 
aab

输出样例1：

2

输入样例2：

6 3 2 
aabaab 
aab

输出样例2：

7

输入样例3：

6 3 3 
aabaab 
aab

输出样例3：

7