一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 $id$ 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多，请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 $𝑇$ 为子树根的一棵“子树”指的是：节点 $𝑇$ 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 $1 \sim n$，其中节点 $1$ 是树根。

第二行 $n$ 个正整数，用一个空格分隔，第 $i$ 个正整数 $v_i$ 代表节点 $i$ 的权值。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $l_i , r_i$ ，分别表示节点 $i$ 的左右孩子的编号。

如果不存在左 / 右孩子，则以 $−1$ 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

数据范围

$v_i \le 1000,n \le 10^6$

输入样例：

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

输出样例：

3