六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有 $m$ 个魔法物品，编号分别为 $1,2,…,m$。

每个物品具有一个魔法值，我们用 $x_i$ 表示编号为 $i$ 的物品的魔法值。

每个魔法值 $x_i$ 是不超过 $n$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为 $a,b,c,d$ 的魔法物品满足 $x_a<x_b<x_c<x_d，x_b−x_a=2(x_d−x_c)$，并且 $x_b−x_a<(x_c−x_b)/3$ 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的 $A$ 物品，$B$ 物品，$C$ 物品，$D$ 物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的 $A$ 物品出现的次数，作为 $B$ 物品的次数，作为 $C$ 物品的次数，和作为 $D$ 物品的次数。

输入格式

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数，第 $i+1$ 行的正整数表示 $x_i$，即编号为 $i$ 的物品的魔法值。

保证每个 $x_i$ 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出格式

共输出 $m$ 行，每行四个整数。

第 $i$ 行的四个整数依次表示编号为 $i$ 的物品作为 $A,B,C,D$ 物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过 $10^9$。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

数据范围

$1 \le n \le 15000$,
$1 \le m \le 40000$,
$1 \le x_i \le n$

输入样例：

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

输出样例：

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0