有 $n$ 个小朋友排成一列。

每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。

规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：

第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n、p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

数据范围

$1 \le n \le 10^6$,
$1 \le p \le 10^9$,
其他数字的绝对值均不超过$10^9$

输入样例 1：

5 997
1 2 3 4 5

输出样例 1：

21

输入样例 2：

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

输出样例 2：

-1