小 $C$ 热衷于学习数理逻辑。

有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。

在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $0$ 或 $1$，运算从左往右进行。

如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。

特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：$𝑎\ \&\ 𝑏$。当且仅当 $𝑎$ 和 $𝑏$ 的值都为 $1$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。
2. 或运算：$𝑎\ |\ 𝑏$。当且仅当 $𝑎$ 和 $𝑏$ 的值都为 $0$ 时，该表达式的值为 $0$。其余情况该表达式的值为 $1$。
3. 取反运算：$! 𝑎$。当且仅当 $𝑎$ 的值为 $0$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。

小 $C$ 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果 $𝐸$ 是一个操作数，则 $𝐸$ 的后缀表达式是它本身。
2. 如果 $𝐸$ 是 $𝐸_1\ 𝑜𝑝\ 𝐸_2$ 形式的表达式，其中 $𝑜𝑝$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 $𝐸_1、𝐸_2$ 中括号外的操作符，则 $𝐸$ 的后缀式为 $𝐸_1’\ 𝐸_2’\ 𝑜𝑝$，其中 $𝐸_1’、𝐸_2’$ 分别为 $𝐸_1、𝐸_2$ 的后缀式。
3. 如果 $𝐸$ 是 $(𝐸_1)$ 形式的表达式，则 $𝐸_1$ 的后缀式就是 $𝐸$ 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

a) 与运算符（$\&$）、或运算符（$|$）、取反运算符（$!$）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
b) 操作数由小写字母 $x$ 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：$x10$，表示下标为 $10$ 的变量 $𝑥_{10}$。

数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串 $𝑠$，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 $𝑛$，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 $1,2, … , 𝑛$。

第三行包含 $𝑛$ 个整数，第 $𝑖$ 个整数表示变量 $𝑥_𝑖$ 的初值。

第四行包含一个正整数 $𝑞$，表示询问的个数。

接下来 $𝑞$ 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。

注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。

变量的初值为 $0$ 或 $1$。

输出格式

输出一共有 $𝑞$ 行，每行一个 $0$ 或 $1$，表示该询问下表达式的值。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，表达式中有且仅有与运算（$\&$）或者或运算（$|$）。
对于另外 $30\%$ 的数据，$|𝑠| ≤ 1000，𝑞 ≤ 1000，𝑛 ≤ 1000$。
对于另外 $20\%$ 的数据，变量的初值全为 $0$ 或全为 $1$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ |𝑠| ≤ 1 × 10^6，1 ≤ 𝑞 ≤ 1 × 10^5$，$2 ≤ 𝑛 ≤ 1 × 10^5$。
其中，$|𝑠|$ 表示字符串 $𝑠$ 的长度。

输入样例1：

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

输出样例1：

1
1
0

样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 $(𝑥_1\ \&\ 𝑥_2)\ |\ 𝑥_3$。

对于第一次询问，将 $𝑥_1$ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $0，0，1$。原表达式的值为 $(0\ \&\ 0)\ |\ 1 = 1$。

对于第二次询问，将 $𝑥_2$ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1，1，1$。原表达式的值为 $(1\ \&\ 1)\ |\ 1 = 1$。

对于第三次询问，将 $𝑥_3$ 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1，0，0$。原表达式的值为 $(1\ \&\ 0)\ |\ 0 = 0$。

输入样例2：

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

输出样例2：

0
1
1

样例2解释

该表达式的中缀表达式形式为 $(! 𝑥_1)$ $\&$ $(!(( 𝑥_2\ | \ 𝑥_4)$ $\&$ $( 𝑥_3 \ \& \ (! 𝑥_5) ) ))$。