一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，$1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4$ 等。

对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解为了若干个不同的 $2$ 的正整数次幂。

注意，一个数 $x$ 能被表示成 $2$ 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 $2$ 相乘在一起得到。

例如，$10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1$ 是一个优秀的拆分。

但是，$7 = 4 + 2 + 1 =2^2 + 2^1 + 2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。

若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入文件只有一行，一个正整数 $n$，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。

那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。

可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 “-1”（不包含双引号）。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n ≤ 10$。
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为奇数。
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为 $2$ 的正整数次幂。
对于 $80\%$ 的数据，$n ≤ 1024$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 1 × 10^7$。

输入样例1：

6

输出样例1：

4 2

样例1解释

$6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1$ 是一个优秀的拆分。

注意，$6 = 2 + 2 + 2$ 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 $3$ 个数不满足每个数互不相同。

输入样例2：

7

输出样例2：

-1