小 $L$ 和小 $Q$ 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$，在此基础上定义一个大小为 $n × m$ 的矩阵 $C$，满足 $C_{ij} = A_i × B_j$。

所有下标均从 $1$ 开始。

游戏一共会进行 $q$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1, r_1, l_2, r_2$，满足 $1 ≤ l_1 ≤ r_1 ≤ n, 1 ≤ l_2 ≤ r_2 ≤ m$。

游戏中，小 $L$ 先选择一个 $l_1 \sim r_1$ 之间的下标 $x$，然后小 $Q$ 选择一个 $l_2 \sim r_2$ 之间的下标 $y$。

定义这一轮游戏中二人的得分是 $C_{xy}$。

小 $L$ 的目标是使得这个得分尽可能大，小 $Q$ 的目标是使得这个得分尽可能小。

同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入格式

第一行输入 $3$ 个正整数 $n, m, q$，分别表示数组 $A$，数组 $B$ 的长度和游戏轮数。

第二行：$n$ 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 $A$ 的元素。

第三行：$m$ 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 $B$ 的元素。

接下来 $q$ 行，每行 $4$ 个正整数，表示这一次游戏的 $l_1, r_1, l_2, r_2$。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 $L$ 和小 $Q$ 在最优策略下的得分。

数据范围

对于所有数据，$1 ≤ n, m, q ≤ 10^5, −10^9 ≤ A_i, B_i ≤ 10^9$。

对于每轮游戏而言，$1 ≤ l_1 ≤ r_1 ≤ n, 1 ≤ l_2 ≤ r_2 ≤ m$。

其中，特殊性质 $1$ 为：保证 $A_i, B_i > 0$。

特殊性质 $2$ 为：保证对于每轮游戏而言，要么 $l_1 = r_1$，要么 $l_2 = r_2$。

输入样例1：

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出样例1：

0
4

样例1解释

这组数据中，矩阵 $C$ 如下：

0 0
‐3 4
6 ‐8

在第一轮游戏中，无论小 $L$ 选取的是 $x = 2$ 还是 $x = 3$，小 $Q$ 都有办法选择某个 $y$ 使得最终的得分为负数。

因此小 $L$ 选择 $x = 1$ 是最优的，因为这样得分一定为 $0$。

而在第二轮游戏中，由于小 $L$ 可以选 $x = 2$，小 $Q$ 只能选 $y = 2$，如此得分为 $4$。

输入样例2：

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出样例2：

0
-2
3
2
-1