题目描述

因为“黑发不知勤学早”，于是小明成为了一名伟大的流水线工人，天天起早摸黑打螺丝。 这一天，小明所在的流水线生成了 $n$ 件产品，其中第 $i$ 号产品规格用一个正整数$a_i$表示。 所谓流水线，就是需要标准化。于是，小明想把这 n 件产品规格修整得全部相同。 小明手边有两种工具来进对产品进行修整，但是使用不同工具需要花费不同的代价，小明可以进行以下操作任意次： · 使用一次第一种工具花费 A 的代价将第 i 件产品的规格 $a_i$ 修改成 $a_i$ + 1（其中i ∈ [1, n]）。 · 使用一次第二种工具花费 B 的代价将第 i 件产品的规格 $a_i$ 修改成 $a_i$ − 1（其中i ∈ [1, n]）。 现在小明想要花费最少的代价将所有产品的规格都变得相同，于是他找到了自幼勤学苦练的你来帮忙。 你只需要计算出把所有产品调整为相同规格的最小代价即可。

输入描述

第一行三个正整数 n,A,B，分别表示产品数量，使用一次第一种工具的代价 A 和使用 一次第二种工具的代价 B。 第二行 n 个正整数 a1, a2, . . . , an 表示每件产品的产品规格。

输出描述

一行一个整数表示最小的总代价。

样例1 输入

3 1 1
1 2 5

样例1 输出

4

样例1 解释

两种操作的代价相等，所以把所有产品规格修改成 2 花费的代价最小，计算可得最小代价为 4（1 变为 2，5 变为 4，4 再变为 3，3 再变为 2，已经规格相同，共 4 次）。

样例2 输入

3 1 100 1 2 5

样例2 输出

7

样例2 解释

因为二操作代价 B 太大，所以把所有产品规格修改成 5 花费代价最小，计算可得最小代价为 7（用一操作，1 变为 5 需要 4 次，2 变为 5 需要 3 次，共 7 次）。

样例3 输入

3 2 5 9999999999 9999999999 9999999999

样例3 输出

0

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10$, $1 \leq a_i \leq 100$, $1\leq A,B \leq 10$ 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$,$1 \leq a_i \leq 10^5$, $1\leq A,B \leq 100$ 其中有 $30\%$ 的数据，$A = B$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$,$0 \leq a_i \leq 10^9$,$1\leq A,B\leq 1000$